Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

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 ====== Le nombre d'or ======
-  * C'est le coéfficient d'une suite géométrique telle que chaque élément vaut la somme des 2 précédents
+  * C'est le coefficient d'une suite géométrique telle que chaque élément vaut la somme des 2 précédents
-  * On a donc si pour une suite qui passe par n(i)=1 n(i+1)=k*n(i)  et  n(i-1)=n(i)/k  et n(i+1)=n(i)+n(i-1)
+  * Désignons le nombre d'or par k,
-    * donc en remplacant n(i) par 1 on a   n(i+1)=k  n(i-1)=1/k  et n(i+1)=1+n(i-1)
+    * les 3 premiers nombres d'une telle suite commençant à 1 sont 1, k, k^2
-    * ce qui fait donc  k=1+1/k ou k2-k-1=0  Delta = 1+4 =5 la seule racinne positive est donc (-1+racine(5))/2 = 1.618
+    * avec k²= k + 1
-  * Ce nombre présente aussi la proprité suivante :  1/k + 1 = k = 1.618
+    * ce qui devient  k²-k-1=0
-  * Batiment de 9 x 14.6 m   ou de 7.42 x 12 m
+      * Delta = 1+4 =5 la seule racine positive est donc (-1+racine(5))/2 = 1.618
-  * {{ :prs:rol:ecrits:nombres:nombredor:calcul_nombre_dor.ods |feuille de calcul}}
+    * La suite géométrique de coefficient 1.618 est la suite définie par n(i+1)=n*1.618
+  * Exemple de Bâtiment avec le nombre d'or : 9 x 14.6 m   ou de 7.42 x 12 m
 ^ Dimensions  ^ découpage \\ intérieur  ^ extension \\ à l'extérieur  ^  Suites d'or  ^